Geboren in Tesero 1640, ist ihm - wie damals in den kinderreichen Familien üblich - die kirchliche Laufbahn vorherbestimmt. Er zeigt schon früh seine künstlerische Begabung, die er als Autodidakt auf lokaler Ebene pflegt, wo er 1661 ein Altarbild für eine Kapelle in der Nähe von Montagnaga di Pinè signiert. Von 1664 bis 1667 besucht er Medizin- und Rechtskurse an der Universität Padua, die er bald abbricht, um sich ganz der Kunst zu widmen. Nachdem er sich an den Schülern der venezianischen Malerei des späten XVI. Jahrhunderts geschult hat, erhält Alberti in Venedig die Gelegenheit, seine künstlerische Bildung zu bereichern, indem er zunächst das koloristische Erbe Tizians assimiliert bis er zu einer eigenen stilistischen Reife findet. Nach seiner Rückkehr nach Trient, realisiert er eine Reihe von Werken, darunter das Altarbild des Hl. Vigilius (signiert und datiert auf 1673) sowie das zur Zeit im Castello del Buonconsiglio ausgestellte Bild, das den Hl. Simon (1677) darstellt, ein Auftragswerk des Fürstbischofs Alberti Poia, der in eben jenem Jahr das angesehene Amt der Diözese erhielt. Ab diesem Zeitpunkt wird der Fürstbischof für den Trientiner Künstler zum Hauptauftragsgeber, sowohl für bildnerische als auch für architektonische Werke. Alberti verbrachte einige Zeit in Rom, wo er Gelegenheit hatte, die wichtigsten Denkmäler der Epoche zu studieren.
Beauftragt vom Fürstbischof, die Kreuzkapelle im Dom von Trient zu entwerfen, verließ der Künstler 1682 Rom, um in seine Heimat zurückzukehren, und dort die Leitung dieses Unterfangens zu übernehmen, wobei er persönlich die prachtvolle Ausgestaltung der Innenräume in die Hand nimmt, insbesondere die Stuckarbeiten (die später teilweise zerstört wurden) und die Gemälde in den Gewölbezwickeln.
Was die architektonischen Werke angeht, kann hier an die Kirche von Pressano erinnert werden, für die Alberti mit wenigen Änderungen erneut die strukturellen Grundlinien der Kreuzkapelle vorschlägt.
1688 übernimmt er die Ausführung der Fresken zum Thema Triumphs des Glaubens und Minerva, die die Laster in die Hölle jagt, in den beiden Sälen im ersten Stock der neuen Giunta Albertiana, die als Verbindungstrakt des Magno Palazzo mit dem Castelvecchio errichtet wurde, vielleicht nach einem persönlichen Entwurf Albertis. Auf die beiden allegorischen Bilderzyklen, in denen Alberti spektakuläre Effekte durch Ansichten “von unten nach oben” sucht, folgen bald die von ihm geschaffenen entsprechenden Freskozyklen im Palazzo Leoni Montanari in Vicenza.
1689, das Todesjahr von Fürstbischof Alberti, markiert den Beginn der künstlerischen Krise des Giuseppe Alberti, der sich, nachdem er die Unterstützung seines Mäzens verloren hat, nach Cavalese im Fleimstal zurückzieht. In den ’90er Jahren schafft er mehrere Gemälde, es ist jedoch schwierig seine persönliche Handschrift vom Beitrag seiner Schüler zu unterscheiden, mit denen er sich umgibt. Alberti muss zweifelsohne das Verdienst zuerkannt werden, dass er in dieser seiner letzten Phase der künstlerischen Tätigkeit die Grundlagen für die Entstehung der sogenannten “Fleimstaler Malerschule” gelegt hat, die solche Künstler wie Michelangelo Unterperger und Paul Troger ausgebildet und hervorgebracht hat.