Er studiert in Deutschland und in Rom, wo er seinen Hochschulabschluss in Theologie macht. Zurückgekehrt nach Trient, ernennt ihn Fürstbischof Carlo Emanuele Madruzzo zum Generalvikar und zu seinem persönlichen Berater. In seiner Eigenschaft als Generalvikar lässt Alberti Poia den Altar der Unbefleckten Jungfrau Maria im Chor des Doms (nur zwei der Statuen sind erhalten) errichten und gibt für die Kathedrale eine Reihe von Gemälden mit der Darstellung von Geschichten des Hl. Vigilius in Auftrag, die leider verloren gegangen sind. Nachdem er im Alter von 67 Jahren zum Fürstbischof ernannt worden war, wird er zum Förderer bedeutender künstlerischer Werke: um das Jahr 1678 herum gibt er eine Kapelle in Auftrag, die inzwischen zerstört ist, und die dem Hl. Pius V. in der Kirche von S. Lorenzo gewidmet war. In der Kirche S. Maria Maggiore lässt er einen Stuckgiebel anbringen, der die Urne des Hl. Clemens aufnimmt. 1682 sorgt er für die Errichtung der Kreuzkapelle im Dom, an der der Künstler Giuseppe Alberti arbeitet. Schließlich realisiert er zwischen 1686 und 1688 die Giunta Albertiana, den Baukörper, der die Verbindung zwischen dem Castelvecchio und dem Palast von Bernardo Cles aus dem XVI. Jh. bildet.
Er ist nicht nur ein Mann der Kirche, sondern auch Gelehrter und Mitglied der Accademia degli Accesi, die während seiner Amtszeit neue Impulse erhält.